Кто-то может подсказать, где в Тбилиси найти нотариуса, который может составить доверенность на русском языке сразу?

Только в консульстве, национальные нотариусы составляют документы на государственном языке своей страны, потом вы можете их перевести в рф.

если вам для рф, то текст берите у росс нотариуса, и уже с ним - к грузинскому

Составят грузинские с переводчиками и на выходе текст будет для России , Но! Вы текст в России берите какой там нужно они все сделают. В любом нотар бюро , напротив юстиции три нотариуса сидят . А на котэ апхази тоже- там дешевле.