Подскажите, пожалуйста, что необходимо апостилировать при переезде в Испанию?

Смотря с какой целью вы едете и какие документы вам там нужны будут Учиться в универе - аттестат, работать или учиться выше бакалавра - диплом, если на подачу на ваш тип визы/внж требуется справка о несудимости - ее тоже. Еще свидетельства о рождении, разводе, браке - опять же, если они вам там зачем-то будут нужны (по идее документы ЗАГС РФ принимают без апостиля, но можно подстраховаться, если боитесь)