Можно ли продлить трудовой договор гражданину России не выезжая из Казахстана?

Да РВП в РК

@Taтьяна: Договариваться о новом месте работы никто не запрещает в любое время. Другое дело, что аннулирование РВП предыдущим работодателем приводит к необходимости покинуть РК. оформить новый ТД можно и в РК, а РВП - через выезд -въезд.