А если 3 дня в Батуми и 3 дня в Тбилиси, из Батуми в Тбилиси вообще проблематично добраться ?

Маршрутки, автобусы, поезд что вашей душе угодно первый способ самый быстрый

из батуми самое комфортное и быстрое - это поезд)

уехать проблем быть не должно, можно онлайн купить билет, можно в кассах вокзала,

комф автобусы, 3 перевозчика,

каждый - по неск раз в день,

см их сайты citybus, metrogeorgia, omnibus,

маршрутки - самый утомительный и не оч комф вариант)