Подскажите, есть второй паспорт, полученный уже в Черногории, в консульстве. Его надо как-то "прокатывать"? Как им вообще пользоваться в дальнейшем? Ведь боровак по идее привязан к другому паспорту. Как с чистым въезжать-выезжать?

Спокойной пользуетесь. Ничего с паспортом делать не надо.

На первый выезд по нему, на всякий случай, возьмите с собой старый.

если вы собственник и директор фирмы и планируете подаватся на продление с новым паспортом - сначала внесите изменения в устав и CRPS!