Подскажите, в каком районе Махачкалы лучше снимать квартиру, чтобы удобнее было добираться до вокзала и транспортных развязок?

Нет такого универсального места , т к автостанции южная и северная в разных местах , а вокзал тоже в стороне . Изучите общественный транспорт , одно из мест отправления маршрутки на Каспийск остановка каспийская.

На автобусах по горным местам вы приедете только на конечную локацию , до него которые расположены вы пропустите , поэтому интересно ли вам будет так ездить это вам решать

Без авто вы в Дагестане ничего толком посмотреть не сможете. Или берите в аренду авто или берите готовый тур, где вас будут везде возить и все показывать и селить в разных гомтиницах. Кстати, Махачкала - это очень неудобное место для проживания с целью осмотра достопримечательностей. Селиться для этого надо в горах. Обычно для этого выбирают Гуниб и окрестности.

По поводу автобусов межгорода - в одну сторону выезжают с северной автостанции, в другую - с южной, они в разных концах города находятся))))