Подскажите, в день когда я получу паспорт в овире на давташена, можно будет сразу там же оформить соц карту в Армении?

В ОВИР-е соцномер дают в через запись на сайте, но это не единственное место, где его можно получить

Да можно, в тот же день получить соцкарту, только ее , что называется, в другом окне получают, спросите там на месте.