Подскажите, в Перте можно оплатить такси за наличку? Ну и вообще как-то существовать туристу и перемещаться 5 дней без карты, только с наличкой?

Такси за наличные - ни разу не видел. Без карты существовать можно, с некоторыми ограничениями. Большинство заведений, магазинов и супермаркетов принимают наличные.

Я ещё не видел ни одного таксиста ни в одной стране отказавшегося от налички (Uber не такси)

В любом универмаге вы можете купить prepaid Visa card за наличные и использовать ее для оплаты, где принимают только карты. Вот только пополнять их по-моему нельзя, хотя стоит прочитать условия перед покупкой.