Можно ли по сухопутной границе добраться из Хайхе в Благовещенск? Или посоветуйте сухопутный маршрут из Китая, из Шанхая в Россию кратчайший.

Ну любыми поездами до провинции Хэйлунцзян - Харбин и тд. А дальше через любой погранпереход в Приморском крае.

В Приморский край через Хуньчунь переход в Краскино или через Суйфэньхэ переход в Пограничный. И туда и туда по Китаю ходят скоростные поезда. Вроде восстанавливали ещё поезд из Суйфэньхэ, репортаж был, туристы поехали, но что сейчас...

Можно. Сейчас ездят 2 автобуса. Один по трансграничному мосту, второй по понтонному. Вскоре вместо понтонного моста будут ходить пумы, зависит от погоды - конец марта, начало апреля. Теплоходы обычно с начала мая до конца октября