Посоветуйте пожалуйста, какое банки лучше в Бишкеке для открытия долларовой карты? Как их выгоднее пополнять из России с российских банков? Спасибо.

МБанк, Бакай, Айыл, KICB

Просто открыть одну долларовую карту это плохой вариант. Обязательно открывайте ещё Элькарт (аналог МИРа). В противном случае у вас будет и вариантов мало и курс хуже.

Самый простой для получения - Бакай. Но смотря для чего вам карта.