Скажите пожалуйста, с загранником старого образца на 5 лет, никаких проблем нет в аэропорту Дубая?

Никаких! Главное, чтоб срок годности был 6+ мес.

Главное посмотрите, чтобы было не менее 6 мес до его окончания, когда прибудете в ОАЭ.