Подскажите есть ли полигон в Батуми где разрешено стрелять из нормального оружия.

Нет

В селе Махунцети, примерно в 40 км от города (30-40 минут на машине), есть боевой тир. Место называется Zec Tour, и там можно пострелять из настоящего огнестрельного оружия.