Подскажите пожалуйста, с ребёнком на разных фамилиях. Пропустят ли на границе в Абхазию?

Если вписан в ваш паспорт - да. Если не вписан - с собой справку о смене фамилии. Если в свидетельстве о рождении ваша фамилия та же, что и в паспорте - тоже да.