Я первый раз еду в Рим. Еду на неделю. Можете подсказать примерный бюджет ( сколько нужно на отдых)?

По ценам. Можно пойти в гугл, потыкать в рестораны, посмотреть цены. По музеям - в какие-то можно, в какие-то нет. Смотрите на сайтах музеев

В среднем 15 тыс на двоих в день. Это без шопинга, естественно

Евро будет надежнее. Если без особого шоппинга, около 300-400 евро в день будет норм с жильем и питанием.