Подскажите, пожалуйста, реально ли добраться на автобусе от аэропорта Тиват, либо от автобусной станции , которая находится рядом, до Херцег-Нови в будни вечернее время в 19, в 20 часов?

реально. Только у аэропорта остановки нет, там с километр по трассе идти

Там ремонт дороги, вам нужно пройти 1.5км до автобуской станции Тиват вдоль дороги и уехать на автобусе

Риск идти по трассе с детьми в темноте (а в заявленный Вами временной промежуток, уже темно) это не просто "не айс", это не вариант.