На карше можно доехать черняховска советско-железнодорожного поселка? Ну имею в виду приграничные территории. И есть ли там вообще какие-то правила пребывания/посещения/прохода?

Насчёт каршеринга не знаю, но вообще ездить в приграничные города можно, но из них в сторону границы не ходить) и российский паспорт с собой иметь на всякий случай.

Есть территории в лесах возле границ, там пограничники могут попасться. Но в города - свободное посещение.