Подскажите, пожалуйста, есть ли салоны сотовой связи в аэропорту Белграда? И если есть, то отличаются ли там цены от тех салонов что в городе?

Если верить карте, то есть. Про цены не знаю.

Я видел "островки" с симками, но они, например, по ночам не работают, если ночью прилетите.

Есть островки МТС (не пусть с Российским МТС, это разные), yettel. Вы там можете оформить симки prepaid. Мы так почти месяца на них жили, пополняли через приложение и там же активировали тариф. Потом перешли на А1 (переход бесплатный, номер тот же останется, месяц пользуемся бесплатно, потом платить начнем). Тут сотовая связь дорогая, надо быть к этому готовым. Намного дороже чем в РФ. Если у вас ночной рейс, то островки не работаю, но там есть wf на территории аэропорта.