Хотим по приезду в Адлер жд сначала детей сводить в сочи-парк, а на следующий день уже заселяться в Абхазию, где можно остановиться на сутки, чисто закинуть вещи и переночевать?

Смотрите на суточно ру поближе к тому району. Но цены там не маленькие.

Поищите на суточно.ру, мы там находили что-то года три назад. Но за те же деньги можно доехать ночером на такси, если не дешевле.