Скажите, пожалуйста, можно ли рассчитывать на мультивизу Франции, если первый раз подаваться на шенген в Венгрию, потом через некоторое время во Францию шенген, а потом запрашивать мультивизу во Францию?

Мульти и так дадут. Даже если сама виза будет на 7 или 14 дней

Мультивизу как правило дают сразу. У фр крайне редко , а то и совсем не встречаются, случаи однократной визы. Установка консульства - в анкете/запросе указываем только мульти. Визовая история, возможно, влияет на длительность визы, но много раз выдавали и 90/180 в пустой паспорт