Хочу впервые побывать в Стамбуле. Стоит ли лететь в конце февраля - начале марта или в это время холодно, серо и сыро? Спасибо

У вас достаточно дней чтобы застать разную погоду. Возможно и на цветение магнолий попасть. Если морально подготовитесь к возможным дождям и ветрам, соответствующую одежду захватите. Если в принципе не смущает «не сезон» и не любите жару, то почему и бы и да.

Если есть возможность лучше сместить на попозже поездку

Скорее всего погода будет именно такой, как Вы описали. Поэтому, если Вы не любитель такой погоды, приезжайте лучше в мае, а ещё лучше в июне-сентябре, чтобы уж наверняка. В марте обычно ещё вполне стамбульская зима, со второй половины апреля должно быть уже потепление и меньше дождей, но год на год не приходится: год назад, например, май был очень холодным и дождливым