Кто-нибудь может помочь с описанием в Дасине пути с международного прилета и переходом в нем на внутренние рейсы?

Да, там выходите со всеми из самолета, потом идете по указателям «получение багажа» приходите к пункту досмотра с паспортами. Если есть виза, то становитесь в очередь international или foreigner, если визы нет, то самого края слева будет отдельная очередь на транзитную визу.

Вы когда будете подходить к этому пункту, там китайцы спросят паспорт. Они будут смотреть есть ли у вас виза и направят вас в нужную очередь. Можете сразу сказать «мейо виза» и направиться влево. Там будут бумажки миграционные квадратные, не прямоугольные, их надо заполнить и ждать в очереди.

После этого, если правильно помню, domestic departure на 3 или на 2 этаже. В лифте прямо написано будет на каком этаже что находится.

Если у вас по Китаю перелет, то нужен domestic departure.

Если билет не единый и надо заново регистрироваться на рейс, то ищете на табло свою стойку регистрации и тд. Я там вчера была

Но у меня два раза был просто выход в город, не транзит.

Все правильно, ну почти. Не нужно ходить на выход. До этой двери идите.(Вспомнилось: войти не в ту дверь). Заходите. Справа стойка под банером transfer service. Там сотрудник оформит вам посадочные на следующий рейс. Сотрудника нет- читаем имеющуюся там инструкцию. Они же и перекинут ваш багаж, если есть. Далее вы все правильно пишите. Там все последовательно, не ошибетесь. Пойти на выход в город? Можно и так. Лишние телодвижения и время.