Подскажите пожалуйста, сыну на момент поездки в Абхазию исполнится 14 лет, но паспорт получить не успеем, нас пропустят на границе?

По загранпаспорту + свидетельство о рождении

По свидетельству о рождении нет. Только загран+ свидетельство о рождении.

Нет. С 14 лет главный документ, удостоверяющий личность - это паспорт. Внутренний или загран. Свидетельство о рождении удостоверяет родство ребёнка и сопровождающих его родителей. Если нет паспорта, вас пропустят, только если будет загран. Свидетельство тоже должно быть с собой.