Возможно кто-то в Сербии брал сербскую фамилию? Как в загране они Ч напишут? Будут ли потом проблемы при обратном переводе на сербский? А то переведут потом как ТШ и будут разные фамилии с мужем) может кто-то сталкивался?

В загране - CH, в ЛК - СН.

Пока не получите гражданство, так и будет, как в загране РФ

Только венчани лист до гражданства будет на "сербский лад", остальное - по заграну, с "английской транскрипцией".

У Вашего мужа же то же самое)