С кореей все в новинку, подскажите пожалуйста если летишь в Сеул на некоторое время, дальше в Китай на 2-3 дня но возвращаешься обратно домой транзитом через Сеул опять, нужно ли оформлять 2 раза кету или визу?

Кета выдается на 3 года, для транзита ее не нужно делать повторно

Подозрения вызывают выезд в страну с самыми дешёвыми билетами. Например находитесь 30 дней в Корее а после едете во Вьетнам дальше билетов нет.

Так поступают гасторбайтеры чтобы получить визарян, то есть выполняют правила пребывания , дальше сного вьезжают в Корею на два месяца. Если будут билеты дальше в Россию, Японию, США то проблем из за билетов не будет.