Правильно ли я поняла что визу алеф 5 дают 3 раза? А на каких основаниях ребенок будет находится в стране с момента истечения 3 лет (

Не совсем так - визу А5 можно и дальше получать и жить без гражданства.

Соответственно, те, кто планируют подавать документы на получение гражданства, сначала получают 4ую визу А5.

Как я понимаю, А5 - это гуманитарная виза, позволяющая не разлучать родителей-граждан и их несовершеннолетних детей-не граждан.

Обычно везде мелькает упоминание про 3 года, т к родители большинства владельцев А5 хотят оформить им гражданство, для претендование на которое требуется прожить в стране 3 года. Но этот не обязательная история. Можно ребенку с 7 лет 10 раз оформить А5, а после, когда ему исполнится 18 лет, А5 ему больше не дадут, т к он станет совершеннолетним.

Вернёмся к вашему вопросу. После истечения 3й А5 Ваш ребенок сможет находиться в Израиле на основании 4й А5.