Подскажите пожалуйста, участились случаи отказа в выдаче ИИН Казахстана без причины? И получается нужно просто идти и подавать снова и снова пока не дадут?

Без причины ничего не бывает. Поскольку ИИН выдает де-факто МВД, то если такой случай имеет место быть, то значит есть что-то в базе на данного индивида. Поэтому желательно сходить в миграционку и разобраться, что и как.

Нет - ничего не учащалось )