Какую карту выбрать для перевода евро из европейского банка? Мультивалютную? И какие нужно взять реквизиты у банка в Казахстане, чтобы без проблем потом оформить перевод (номер счета, iban, swift и т.п.) ?

Это вопросы в основном к Вашему Банку в Европе. Я сомневаюсь, что переводы карта-карта оттуда вообще реализуемы. Поэтому, скорее всего, Вам придётся использовать SWIFT, а потому определить какую валюту и , соответственно, какой счёт в Банке РК Вы будете использовать, ну и знать реквизиты как этого счёта так и Банка в РК