Подскажите: а реально в каком-то местном банке в Черногории дивизный счёт физику с паспортом РФ и бороваком открыть?

Да, все же открывают )

Сильно зависит от банка, от конкретного отделения банка, от конкретного сотрудника, от того, в каком городе вы получили боравак, от того, есть ли зарубежные контракты, от знания языка и ли наличия кого-то рядом, кто знает язык.

Говорят, что если боравак подгорицкий, то стоит заглянуть в прву