Есть ли проблемы с вызовом такси в аэропорту Чанги?

Нет там проблем, и такси стоят, и граб можно вызвать. Просто вызвать надо не когда вы на паспортном контроле стоите, а когда уже багаж получили и выходите, потому что граб вас ждать не будет. Ну и в целом, если прилетаете днём, имеет смысл сразу на водопад посмотреть, до такси, благо это 1 минута от терминала 1.