Подскажете пожалуйста,могу ли я ,гражданство Россия,с постояннъм жительством в Болгарии,на машине поехать в Чехию,Венгрию,Германию,Румънию без шенгенской визъ из Болгарии?

У Вас ПМЖ (?). Конечно можете. Ваш загранпаспорт +лична карта ПМЖ ( или ВНЖ ) и все страны Евросоюза открыты для Вас .

(Основано на многократном опыте ряда русских с аналогичным Вашему набору документов).