Скажите, пожалуйста. Есть однократная Шенгенская виза в Испанию. Пересадка в Италии, хочу выйти в Италии, а на след день полететь в Испанию. Пустят? Или я могу въехать только в Испанию или только в Италию ?

Должны пустить.

Пустят, это один въезд в Шенген и дальше внутри Шенгена можно ездить как угодно, в этом суть Шенгена

Пустят

Пустят... Мы летели через Афины и тоже с выходом в город и два дня в городе... Это шенген...