У меня внж европейский, а у моего ребенка несовершеннолетнего шенгенская виза. Есть ли шанс, что пустят через литовскую границу?..

Очень малый. Но можете написать на погранпункт уточнить. Потом хотя бы можно будет предъявлять ответ, если скажут, что пустят

Ещё бы уточнить откуда-куда...

Если вы замужем за гражданином ЕС, то пустят вашего ребёнка.