Бывает ли такое, что новую карточку внж Турции присылают до того, как истечет старая?

Нет

Я начал продление за месяц до окончания ВНЖ, (заканчивалось 25.04.24) подавался в марте, а получил новый пластик через 2 недели, который заканчивается 25.04.25, так что бывает.