Стоит ли брать байк на Пхукете, если нет прав категории А?) насколько сейчас строго с этим и часто ли попадаются наши туристы?

Не стоит. Попадаться будете каждый день, а то и по несколько раз. Если попадете в аварию - страховая не покроет расходы, а медицина здесь очень дорогая.