Подскажите, пожалуйста, с ВНЖ Сербии можно работать в тех странах, с которыми у Сербии безвиз? Хочу моделью поработать в нескольких странах, и по идее для этого нужна рабочая виза, но вдруг необязательно, если безвиз со страной.

Ну ВНЖ Сербии даёт возможность подаваться на визу из Сербии

Безвиз для граждан Сербии.

Безвиз для граждан Сербии в туристических целях.

ВНЖ Сербии действует только для проживания в Сербии. Вне ее Вы гражданин своей страны. А визу что из своей страны делать, что с ВНЖ Сербии из Сербии делать - одинаково

Любую границу вы с паспортом РФ пересекаете.