Подскажите, пожалуйста, было ли у кого-то превышение срока пребывания без визы Черногории? Что грозит в этом случае?

Штраф, может быть и депортация. Я бы на вашем месте выехал на поезде в Сербию там шанс проскочить сильно выше. И вернётесь потом уже с новым штампом