Я проживаю не в России. Получается что улетаю я тоже не в Россию. Внж нет, только визы открытые. Брать ли на всякий случай копию контракта с работодателем или достаточно только обратных билетов. На сколько строго проверяют по прилету в Аргентину ?

Авиакомпании проверяют обратные билеты для того, чтобы защитить себя от рисков - везти вас обратно в случае отказа в пересечении границы. При чем обратно - это в страну гражданства или внж.

Имхо, как минимальный цифровые копии загрузите себе всех документов. Лишним точно не будет.