Если оформлять загран паспорт в посольстве РФ в Беларуси, будут ли запрашивать сведения о военной службе или военном учете ? Сталкивался может быть кто

Конечно будут

Да, будут, это равнозначно тому, что вы в Белоруссии подадите документы на новый паспорт РФ, так как все ваши предоставленные документы сразу отправят в посольство РФ, а дальше по месту регистрации