Я гражданка России, заехала в Турцию на своем автомобиле. Имеет ли право мой супруг гражданин Турции управлять моим автомобилем?

Может!

Странно, что гражданин Турции не знает своих прав ) а так же носитель языка не может узнать в своей стране

Близкие родственники, включая супруга, имеют право управлять астомобилем, ввезенным иностранцем в режиме временного ввоза, НО: исключительно в период, когда ввозившее автомобиль лицо находится на территории Турции. Если фамилия у вас и у мужа одинаковая, то даже доверенность не нужна. Периодически езжу на машине отца, фамилия одинаковая, во время проверок вопросов не возникало. Не обратил внимания, что ваш супруг гражданин Турции. Тут важно, является ли он резидентом Турции, т.е. находился ли он на территории Турции 185 дней и более за последний год. Если он является резидентом Турции, то он не имеет права на управление вашим автомобилем.

Разъяснение таможенной службы:

Лица, проживающие в Турции, не могут пользоваться транспортными средствами, ввозимыми в рамках туристических объектов. В случае выявления такой ситуации уголовное преследование применяется отдельно к собственнику транспортного средства и лицам, не имеющим на это право, в соответствии со статьей 238 Закона о таможне № 4458. Автомобиль экспортируется. То есть, если вы резидент Турции управлять транспортным средством, привезенным родственником/другом/супругом, проживающим за границей, вы не сможете.