Подскажите, если кто знает, можно ли в обменниках Сингапура приобрести немного австралийского доллара? Нужен заранее.

Можно

А кто то запрещает? Ну конечно, если не огромные суммы, и придется паспорт показать, но в маленьких обменниках в Литтл Индии и без паспорта меняют. Австралийских туристов тут много, валюта популярная, меняйте на здоровье.