Мы граждане РФ. Хотели приехать из РФ в Армению как туристы. У ребенка до 14 лет нет загранпаспорта.

Нужен загран или внутренний паспорт

Если Вы купите билет ребёнку "на свидетельство о рождении", то в купленном билете будут записаны данные этого СоР. По СоР паспортный контроль на вылете из РФ ребёнок не пройдёт - в СоР нет фото ребёнка, идентификация невозможна. Использовать недавно полученный ребенком загран для прохождения паспортного контроля при авлете Вы не сможете - билет выписан на человека с данными другого документа. Единственный выход из Вашей ситуации: узнавать в а/компании, второй собираетесь лететь, правила внесения изменений в авиабилет. Если эта а/компания изменения вносит - покупайте билет "по СоР", получайте ребёнку загран, меняйте в купленном билете данные документа (из СоР меняйтетна из заграна), проходите регистрацию, контроль безопасности, паспортный контроль по новому варианту билета.