А что такое временный вывоз авто из Европы и зачем он нужен? Видел, что такое упоминают при перевозке авто из ЕС в РФ.

Не вывоз, а ввоз. Это процедура временного ввоза авто на иностранных номерах в РФ. Чтоб завезти временно авто без депозита нужно быть 1. Иностранным гражданином без ВНЖ в РФ, или без РВП с постоянной пропиской (штамп в паспорте), РВП с временной пропиской (на отдельном бланке) вроде как разрешают.

2. Гражданином РФ без прописки в РФ, то есть вы снялись с прописки, в паспорте стоит штамп о снятии с регистрации по месту жительства.

Если у вас ВНЖ в России, РВП с постоянной регистрацией или гражданство РФ с пропиской, то вам разрешат временный ввоз только при уплате депозита (при выводе авто за пределы депозит возвращается).

Временный ввоз даётся максимум на 1 год, до его истечения надо вывезти авто, можно просто сделать выезд-въезд и тогда обновляют снова временный ввоз. То есть новая процедура ввоза. Ещё нюанс, по закону вы не имеете права передавать управлять авто никому другому, кроме как с разрешения таможни, исключение передать автомеханику для ремонта и обслуживания авто.