Кто не гражданин грузии, не имеет ВНЖ, делал самостоятельно визу в Грецию, находясь в Тбилиси?

по правилам Шенгенского союза, турист должен подавать документы на визу в стране постоянного проживания.

а значит, вам нужно доказать факт такого проживания в третьей стране (в данном примере - Грузии). Это может быть ВНЖ, рабочая или учебная виза, справка от работодателя о длительной командировке, справка из больницы о длительном лечении и т.п.

Подойдут любые документы, которые доказывают что вы не можете поехать получить визу в РФ и вынуждены проживать здесь.