Подскажите, как в Тбилиси относятся к машинам на русских номерах?

Норм . Тут и рос и московские и тд номера . И добавлю ) много местных имеет машины с рос номерами .

Главное, до въезда в Грузию, уберите с машины все наклейки "россия-вперёд!", "я-узский, я иду до конца!" "можем повторить" и т.п.

никакой символики, наклеек на русском языке вообще. За георгиевскую ленточку на антенне могут занести в "чёрный список".

а без надписей и наклеек довольно много российских машин катается по Грузии.

Но если совсем спокойно спать хотите, можно за 150 лари поставить грузинские номера, а российские сдать на хранение. Но на таких номерах вы не сможете выезжать из Грузии. Зато не нужно бордерран машине делать каждые 90 дней.