Подскажите кто знает, в каком банке в Тбилиси можно оформить карту россиянам ?

в банке кредо самое простое, в отделениях для экспатов, адреса есть на их сайте

В любом, но самый простой вариант это Кредо, там почти всегда одобрение. Самый сложный Bank of Georgia и средний TBC