Каковы лимиты у ЗК? Точнее, я знаю, что 600 тр в месяц, но как они считаются - по получателю, по отправителю, по банку?

Считают за предшествующие 30 дней.

Как-то упёрлись в лимит 600тр, добавили другую карту и перевести не получилось.

Похоже, что лимит 600 это на аккаунт отправителя.