Подскажите, а на въезд по итальянскому открытому шенгену в Австрию нормально пускают?

пускают

Да, пускают

Ну смотря что считать допросом!))) могут спросить цель визита. Но вообще немцы в этом смысле гораздо противнее австрийцев. Единственное место, где от меня потребовали показать брони гостиниц и билеты на выезд так это в Германии, в аэропорту Мюнхена (виза была испанская). Пришлось судорожно рыться в телефоне))). Причем это было ещё году так в 2016, наверное. Я теперь каждый раз на всякий случай распечатываю обратные билеты, если есть. В Австрию езжу последние 6 лет по несколько раз в году, ни разу ничего не спрашивали, кроме цели визита, да и то это только во время ковида.