Скажите, пожалуйста, если есть приглашение от семейной пары из Австралии, то шансы получить визу в Австралию увеличиваются?

Вообще никак не влияет, смотрят на другие факторы. Их волнует не то зачем вы въезжаете, а то, почему вы можете от них не уехать… логика сложная, но это англо-саксы

Да, если правильно оформить приглашение: приложить письмо от них, где они указывают, как познакомились с вами, как поддерживают связь на расстоянии, зачем зовут. К письму приложить их ID и документы на недвижимост. В своем плане путешествия, конечно, тоже надо это указывать