У меня есть только загран паспорт Киргизии, смогу ли я слетать Москва - Бишкек туда и обратно?

да, без проблем если паспорт не просрочен

Слетать, по закону, сможете. Но сейчас в РФ очень сильно придираются к гражданам среднеазиатских республик и по поводу и без - разворачивают обратно.