Подскажите, если загранпаспорт заканчивается в начале апреля, могут ли пустить в Турцию, если туда лететь в начале декабря на неделю?

Могут и с большой долей вероятности не впустят

Посчитайте дни. До въезда у Вас должно быть не менее 120 суток. Если меньше, скорее всего не пустят. даже если в РФ пропустят, в Турции могут развернуть обратно